Tapas y matemáticas

Comme je le disais dans l'un de mes premiers billets, je partage un open-space avec Daniel, un thésard en géométrie. Au milieu de tous les papiers étalés sur son ses bureaux, j'ai aperçu des petits polyhèdres réguliers qu'il a lui-même fabriqués. Dans l'ensemble je les trouve bien faits et je dois dire que je suis toujours admiratif de ce genre de tâches qui demandent autant de patience que de soin.

Petit rappel/définition pour ceux qui ne connaîtraient pas. Les polyèdres réguliers sont des objets géométriques ayant toutes leurs faces et leurs arêtes identiques (à rotation/translation près). Ce sont les analogues des polygones réguliers du plan (côtés de même longueurs): triangle équilatéral, carré, pentagone, hexagone ... mais en trois dimensions. Alors que la liste précédente ne s'arrête pas, il n'y a que 5 polyèdres réguliers dans l'espace: les solides de Platon: tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre.

On commence gentiment avec Mister Cube :

Un dodécaèdre un peu cabossé :

Et le plus beau, l'icosaèdre :

Il est fréquent de pouvoir "caser" un polyèdre régulier dans un autre. Typiquement en prenant le centre des faces et en les reliant on tombe sur un autre polyèdre régulier. Quand on fait ça avec le cube, on obtient un octaèdre par exemple.

Daniel m'expliquait que durant un cours, un prof avait demandé d'insérer un icosaèdre dans un octaèdre. J'imagine la tête du prof quand Daniel est revenu à la séance d'après avec ça :

J'ai essayé de prendre le même angle de vue que la photo précédente (pour l'icosaèdre). Si il avait simplement relié les centres des arêtes, ça ne pourrait pas fonctionner: l'une des faces obtenues aurait été carrée et il n'y a pas de carré parmi les faces de l'icosaèdre. Quand je lui demande quelle est donc la proportion qui permet de construire ça il me dit que c'est le nombre d'or

Bon et pour dissiper tout malentendu: ce n'est pas parce que Daniel fait une thèse de géométrie qu'il s'est retrouvé à fabriquer ces petites figurines ! Il a juste eu un cours sur le sujet. Je dis ça parce que parfois quand quelqu'un essaie de deviner ce qu'on peut faire durant une "thèse de maths", il s'imagine que je fais plein d'additions/soustractions/divisions... Dire que le boulot d'un géomètre consiste à caser un icosaèdre dans un octaèdre est aussi réducteur.

Bon et pour continuer sur les formes géométriques, j'ai initié quelques personnes du laboratoire à Zendo :

C'est un jeu assez simple ou l'un des joueurs décide d'une règle (par exemple "autant de cônes rouges que de jaunes") pendant que les autres essaient de deviner la règle à l'aide d'exemples/contre-exemples. Globalement le jeu a bien plu même si on s'est aperçu durant la première partie que Jesùs (détenteur de la règle à ce moment-là) est Daltonien